Потенциальное десятикратное увеличение удельной мощности ветряной электростанции за счет вращающихся в противоположных направлениях турбин на вертикальной оси

Одним из требований к ветротурбинам с горизонтальной осью вращения является размещение на достаточном расстоянии друг от друга, чтобы их нормальному функционированию не мешали воздушные потоки от соседних установок. В результате этого ограничения мы имеем снижение эффективности станции в расчете на единицу площади. Для компенсации потерь от неэффективно используемой площади разработчики стали увеличивать высоту мачты ветроэнергетической установки (ВЭУ), чтобы лопасти улавливали более сильные потоки ветра. Но это инженерное решение приводит к повышению себестоимости установки, усилению негативного влияния на окружающую среду и созданию дополнительных помех для радаров; более того, сама установка становится более громоздкой и производит больше шума.

В ходе исследования мы анализировали возможность увеличения мощности ветроэлектростанции за счет использования ветротурбин, вращающихся в противоположные относительно друг друга стороны вокруг вертикальной оси. Полномасштабные полевые испытания десятиметровых вертикально-осевых ветротурбин (ВОВТ) были проведены в естественных условиях летом 2010 года. Удельная мощность электростанций с традиционными горизонтально-осевыми ветротурбинами (ГОВТ) равна приблизительно 2-3 Вт на квадратный метр площади, однако полевые испытания показали, что этот показатель может быть увеличен на порядок при размещении серии турбин с вертикальной осью вращения таким образом, чтобы лопасти ветроколеса могли улавливать и использовать не только ветер, но и воздушные потоки, образуемые движением лопастей соседних установок. Достижение этой цели не требует повышения эффективности каждой отдельной установки, только более тесное размещение ветротурбин и достаточный по силе воздушный поток в приземном слое атмосферы для преобразования его кинетической энергии в электроэнергию. В результате исследования мы предполагаем нахождение альтернативного подхода к проектированию ветроэлектростанций, потенциально способного снизить себестоимость, размеры и негативное воздействие на окружающую среду.

I. Введение

Принципиальная проблема, связанная со всеми областями альтернативной энергетики, заключается в том, что их источники энергии – солнечные лучи или ветер, к примеру, – не столько концентрированы, как органическое топливо. Как следствие, существующие технологии получения энергии из альтернативных источников требуют значительных площадей. Наиболее остро эта проблема стоит именно в ветровой энергетике, поскольку традиционные ветротурбины с горизонтальной осью вращения должны располагаться на достаточном расстоянии друг от друга, чтобы избежать аэродинамической интерференции, вызванной взаимодействием воздушных потоков от вращающихся лопастей турбин. Эти ограничения вынуждают проектировщиков размещать ветроэлектростанции в пустынной местности, а сегодня нередко и на плавучих платформах в прибрежных водах, что автоматически означает – далеко от густонаселенных центров с высокой потребностью в энергии. По той же причине современные ветроэнергетические установки являются очень массивными и высокими, что позволяет компенсировать неэффективное использование площади за счет достижения сильных воздушных потоков на высоте. В результате установка становится более дорогой, громоздкой, и вредной для окружающей среды. Эти факторы препятствуют освоению экономически выгодной и социально приемлемой технологии использования энергии ветра [1,2].

Для получения 90% КПД горизонтально-осевые ветротурбины должны размещаться друг от друга на расстоянии 3-5 диаметров ветроколеса в направлении против ветра и на расстоянии 6-10 диаметров ветроколеса в направлении ветра[1,2]. Удельная мощность таких ветроэлектростанций определяется отношением суммарной мощности к единице площади, что составляет около 2-3 Вт на кв.м. [3]

Однако вертикально-осевые ветротурбины обладают потенциалом значительно увеличить удельную мощность ветроэлектростанции. Эта возможность возникает, из-за того, что площадь, ометаемая лопастями горизонтально-осевых ветротурбин (т.е. площадь поперечного сечения ветроколеса, контактирующая с воздушными потоками), должна находиться в четких пропорциях с высотой конструкции и шириной лопастей, которая также обуславливает площадь, занимаемую ветроэлектростанцией. То есть увеличение размаха лопастей ветротурбины обязательно повлечет за собой увеличение площади электростанции из-за необходимости размещать установки на большем расстоянии друг от друга. ВОВТ не требуют обязательного выполнения этого условия, что делает возможным увеличить ометаемую лопастями площадь, увеличив высоту. В Таблице 1 приведены данные для сопоставления удельной мощности имеющейся на рынке вертикально-осевой ветротурбины и двух традиционных горизонтально-осевых ветротурбины. Удельная мощность ВОВТ почти в три раза превышает мощность ГОВТ, что позволяет сделать вывод о большей эффективности ветроэлектростанций с вертикально-осевыми ветротурбинами.

Табл.1 Сравнение удельной мощности вертикально-осевых и горизонтально-осевых ветротурбин. Удельная мощность рассчитывается как отношение номинальной мощности турбины к площади кольцевой развертки лопастей при полном обороте в 360 градусов.

Рассчитанная удельная мощность турбин, указанная в Таблице 1, не была достигнута на практике по причине вышеупомянутых требований соблюдать дистанцию при размещении ветротурбин. Однако нами была выдвинута гипотеза о том, что при близком расположении вертикально-осевых ветротурбин, вращающихся в противоположных относительно друг друга направлениях, конструктивное аэродинамическое взаимодействие позволит снизить потери мощности, а возможность разместить большее количество ветроэнергетических установок на единице площади повысит удельную мощность ветроэлектростанции. Дополнительным преимуществом является то, что возможность захватывать большую часть воздушного потока на площади электростанции (благодаря более плотному размещению турбин) позволяет делать установки более компактными по сравнению с ГОВТ. В свою очередь, использование турбин меньшего размера позволяет снизить себестоимость и сложность установки каждой из них, поскольку, чем меньше установка, тем меньшую гравитационную, центробежную и аэродинамическую нагрузку испытывают ее элементы. Менее строгие требования к ВОВТ позволяют экономить на дорогих материалах и монтаже.

В данной статье мы представляем вашему вниманию предварительное изучение гипотезы об увеличении мощности ветроэлектростанции при использовании в ней вертикально-осевых ветротурбин, вращающихся в противоположных относительно друг друга направлениях. Испытания опытных образцов проходили в полном объеме в полевых условиях при нормальной скорости ветра. Несмотря на то, что полевым исследованиям не хватает численного моделирования и лабораторных экспериментов с масштабированной моделью объекта ваэродинамической трубе, они доказывают обоснованность предложенной концепции ветроэлектростанции. Представленный в данном исследовании набор данных может считаться отправной точкой для последующего сравнения с результатами численного моделирования и экспериментов с масштабированной моделью.

II. Материалы и методы

А. Описание испытательного полигона

Исследования проводились в Антилоуп Вэлли (AntelopeValley) на севере графства Лос-Анджелес, штат Калифорния, США. Полигон размещается в пустынном регионе, местность равнинная в радиусе приблизительно 1,5 км. (рис. 1А). Во время проведения исследований, в период в июня по сентябрь 2010 года, средняя скорость ветра на высоте 10 метров над землей равнялась приблизительно 7,8 м/с, средний показатель турбулентности (стандартное отклонение) составил 2,6 м/с.

На рис. 2 изображена средняя скорость ветра и средний показатель турбулентности за время всего эксперимента.

Рис. 3 отображает направление ветра на испытательном полигоне во время проведения эксперимента. Доминирующее направление ветра – юго-западное. Изменчивость направления ветра позволила на практике изучить восприимчивость ветротурбины к изменению направления ветра в естественных условиях (данные по размещению и протоколы экспериментов Вы найдете ниже).

В. Дизайн ветротурбины

В полевых исследованиях использовались шесть десятиметровых вертикально-осевых ветротурбины диаметром 1,2 метра. Использованные ВОВТ являются модифицированной версией имеющихся на рынке моделей (WindspireEnergyInc.) с обтекаемыми лопастями длиной 4,1 метра и генератором на 1200В, соединенным с основанием мачты. Три турбины, вращаются вокруг центральной оси по часовой стрелки (вид сверху), три других – против часовой стрелки. Минимальная скорость ветра, необходимая для начала работы, – 3,8 м/с

C. Размещение ВОВТ и протоколы исследования

Все эксперименты были проведены на одном и том же участке земли, размером 75 на 75 метров. Одна из шести турбин постоянно находилась в одной точке, пять других перемещались на портативных опорах для изучения разных конфигураций установок. План перемещения турбин описан в Таблице 2 с указанием количества часов, которые турбины находились в каждом из перечисленных положений.

Табл. 2 План полевых исследований. Для расшифровки аббревиатур см. текст и примечание к рис. 1

 D. Замеры показателей турбин

Скорость вращения и мощность электроэнергии, выработанной каждой турбиной, фиксировались в режиме реального времени при частоте 1 Гц с помощью заказного программного обеспечения, разработанного для подключения к турбинам (WindSync, WindspireEnergyInc.). Возможная погрешность измерений для обоих параметров составила 5%. Время снятия параметров фиксировалось, и одновременно проводились замеры атмосферных показателей (см. раздел метеорологические измерения). Данные вручную вносились в компьютер и через спутниковый канал связи (HughesNet) отправлялись с исследовательской площадки в Калифорнийский технологический институт, где и проходила их дальнейшая обработка.

E. Метеорологические измерения

В северо-западном углу исследовательской площадки была сооружена десятиметровая метеорологическая вышка для измерения скорости и направления ветра на высоте, приблизительно равной восьми метрам. Вышка располагалась на расстоянии пятнадцати диаметров ветроколеса к северо-западу от ближайшей ВОВТ, чтобы исключить малейшее влияние на ветровой режим. Хотя необходимость избегать аэродинамической интерференции между метеорологической вышкой и ветротурбинами не позволила снимать атмосферные показатели непосредственно у турбин, расстояние между ними было существенно меньше того, на котором разница в условиях атмосферного слоя становится заметной [4,5].

Возможная погрешность датчика скорости ветра (ThiesFirstClass) и сенсора, улавливающего направление ветра, (MetOne) составляют 3% и 5% соответственно. Данные с метеорологической вышки фиксировались при помощи регистратора данных (CampbellScientific) при частоте 1Гц. Замеры на вышке и на турбинах происходили синхронно; затем данные получали свою временную отметку и отправлялись в институтские лаборатории.

F. Расчет коэффициента мощности

Коэффициент мощности турбины определяется как доля кинетической энергии набегающего воздушного потока, которая пройдя через площадь, ометаемую лопастями, была преобразована в электроэнергию [2].Если принять выработанную электроэнергию за P, плотность воздуха – за p, площадь, ометаемую лопастями турбины, – за A(произведение диаметра на высоту), а скорость ветра – за U, то коэффициент мощности турбины равен:

С = P/ (1/2)pAU³   (1)

где плотность воздуха составляет 1,2 кг/м³, а ометаемая лопастями турбины площадь – 5, 02 м².

G. Расчет удельной мощности ветроэлектростанции

Удельная мощности ветроэлектростанции определяется как отношение выработанной электроэнергии к площади станции [3]. При номинальной мощности турбины P, коэффициенте использования производственных мощностей C, коэффициенте аэродинамических потерь L, расстоянии между турбинами Sи диаметре ветротурбины Dудельная мощности ветроэлектростанции составляет

WPD= PC(1-L)/(p/4)(SD)²  (2)

где введение множителя (p/4) обусловлено допущением о том, что каждая турбина имеет очерченную площадь некоторого диаметра, в пределах которой не может находиться другая турбина.

III. Результаты

 В первой серии экспериментов мы измеряли коэффициент полезного действия двух вращающихся в противоположные относительно друг друга стороны ВОВТ, расположенных на расстоянии 1,65 диаметра ветроколеса (рис. 1B). Мы перемещали вращающуюся по часовой стрелке турбину (обозначим как ПЧС1) по азимуту относительно вращающейся против часовой стрелки турбины (обозначим как ПрЧС1), снимая показания в каждой отдельной точке, чтобы определить зависимость КПД турбины от относительного направления ветра. Кроме того были произведены замеры КПД изолированной турбины ПрЧС1 (т.е. при расположении турбины ПЧС1 на расстоянии 10 диаметров ветроколеса) для оценки того, какой эффект близкое расположение турбин оказывает на коэффициент мощности станции (т.е. долю энергии набегающего воздушного потока, преобразуемую в электроэнергию; обозначим как C_p^norm). Коэффициент приведенной мощности  C_p^norm, определяемый как отношение коэффициента мощности турбины во вращающейся в противоположные стороны паре к коэффициенту мощности изолированной турбины, был введен для оценки КПД каждой конфигурации турбин.

Коэффициент приведенной мощности турбины ПрЧС1 (и, согласно пространственной симметрии, турбины ПЧС1) оказался практически не чувствительным к направлению ветра, что наблюдалось в ходе всех зафиксированных 315 вариаций направления ветра (рис. 4А)

Близость турбин друг к другу немного повысила КПД установки по сравнению с показателями эффективности изолированной турбины (рис. 4B), в то время как аналогичное расположение горизонтально-осевых ветротурбин снижает их эффективность на 20-50% [6-9]. Данный результат полностью подтверждает предварительные результаты расчетов на упрощенных числовых моделях, согласно которым близко расположенные ВОВТ могут улучшать поле ветра друг друга [10,11].

Во второй серии экспериментов мы измеряли коэффициент полезного действия третьей ВОВТ, размещенной в направлении ветра на расстоянии 1,65 диаметра ветроколеса от двух вращающихся в противоположные стороны турбин, находящихся на том же расстоянии друг от друга (рис. 1C). В данном эксперименте мы изучали эффект блокирования воздушных потоков двумя близко расположенными турбинами. В результате мы наблюдали значительное падение КПД турбины, находящейся с подветренной стороны, особенно при высоком отношении окружной скорости лопастей турбины к скорости ветра (далее как коэффициент окружной скорости [12]). Однако когда расстояние до подветренной турбины было увеличено до четырех диаметров ветроколеса, ее КПД заметно возрос, став на 5% выше КПД изолированной турбины при всех зафиксированных показателях окружной скорости лопастей (рис. 5). Для того чтобы получить такое же заметное улучшение воздушных потоков в случае с горизонтально-осевыми ветротурбинами, их потребовалось бы разместить на расстоянии 15-20 диаметров, как показало численное моделирование большой ГОВТ [13].

На основании предыдущих экспериментов мы выдвинули гипотезу о возможности существенно снизить эффект блокирования продуктивных воздушных потоков путем размещения всех турбин на расстоянии четырех диаметров лопастей друг от друга. На рис. 1Dизображена конфигурация ветроэнергетических установок, использованных в полевых исследованиях. Турбины, находящиеся в непосредственном соседстве, вращаются в противоположные стороны относительно друг друга, что снижает аэродинамическую интерференцию по сравнению с турбинами, вращающимися в одном направлении [10, 11]. Полевые исследования подтвердили, что каждая турбина, находящаяся с подветренной стороны достигла КПД, сравнимого с установкой в переднем ряду станции (рис. 6А). Коэффициент полезного действия самой дальней турбины, пятой с подветренной стороны, меньше чем на 5% уступает первой в ряду, находящейся с наветренной стороны. Данный показатель находится в пределах допустимой погрешности измерения.

Усредненные показатели по всем шести ВОВТ, размещенным на площади 48,6 кв.м., выглядят следующим образом: средняя удельная мощность станции колебалась от 21 до 47 Вт с кв.м. при учете только скорости ветра, достаточной для начала работы, и от 6 до 30 Вт с кв.м. в течение всего времени исследования (рис. 6В). Эти показатели заметно превышают КПД традиционных ГОВТ с их удельной мощностью в 2-3 Вт на кв.м., особенно с учетом того, что средняя скорость ветра в течение всех фаз исследования была довольно низкой (5,7 м/с).

Конечно, ограниченное число установок, использованных при проведении полевых исследований, не позволило оценить, как будет функционировать турбина, окруженная со всех сторон соседними, как это выглядит в реальной ветроэлектростанции. Чтобы экстраполировать полученные данные на крупные ветроэлектростанции с ВОВТ, мы учли диаметр ветроколеса данных установок (1,2 м.) и требуемое расстояние между ними (4 диаметра ветроколеса) и провели приблизительную оценку с завышением погрешностей как суммарных аэродинамических потерь в серии ВОВТ (10%), так и коэффициента загрузки (т.е. отношения реальной выходной мощности к максимальной мощности генератора), который оказался равен 30%. Рассчитанная удельная мощность электростанции с ВОВТ при учете всех указанных параметров оказалась равна приблизительно 18 Вт на кв.м. (ср. уравнение 2). Эти результаты в 6-9 раз больше удельной мощности традиционных ветроэлектростанций, на которых используются горизонтально-осевые ветротурбины [14].

Более того, эти данные позволяют рассчитать, как повысить удельную мощность станции до 30 Вт с кв.м. (что в 10 раз больше традиционных ветроэлектростанций), используя турбины, аналогичные данным – с лопастями диаметром 1,2 м (рис. 7). Повысить номинальную выходную мощность ВОВТ можно при помощи увеличения ее высоты (выше данных 4,1 м.) и использования более мощных генераторов. В самом деле, при начальных полевых исследованиях с установками высотой 6,1 м мощность захваченной энергии ветра превышала мощность генератора в 1200 Вт на каждой турбине.

IV. Изучение вопроса

Учитывая, что КПД современных горизонтально-осевых ветротурбин приближается к своему максимально возможному уровню в 59,2%, столь большая разница в удельной мощности ВОВТ и ГОВТ может выглядеть удивительной. Результаты данного исследования указывают на то, что в случае использования вертикально-осевых ветротурбин речь идет об эффективности всей станции, а не каждой отдельной установки, как в случае с ГОВТ, эффективность которых максимальна на достаточном удалении друг от друга. В нашем случае предел эффективности напрямую зависит от силы ветра, в первую очередь, от скорости горизонтального потока ветра и восходящего турбулентного потока, необходимого, чтобы направить кинетическую энергию ветра к турбинам с наветренной стороны станции. Этот предел основывается на особенностях приземного атмосферного слоя и неровностях поверхности – препятствиях, создаваемых для движения воздушного потока самими ветроэнергетическими установками [4, 5, 15, 16]. И этот показатель превышает теоретический предел эффективности изолированной ГОВТ, что и является главным фактором, определяющим более высокий КПД ВОВТ. Другими словами, несмотря на то, что изолированная ВОВТ часто демонстрирует более низкий коэффициент мощности, чем изолированная ГОВТ [2], этот недостаток компенсируется (и даже, существенно перекрывается) тем, что ВОВТ могут располагаться значительно ближе друг к другу. Таким образом, количество ветровой энергии, не захваченное лопастями одной вертикально-осевой турбины, будет перехватываться соседней турбиной. Для вычисления верхнего предела объема полученной энергии мы учли горизонтальные и вертикальные потоки кинетической энергии ветра. Эти источники энергии, обозначенные как P_horzи P_vertсоответственно, рассчитываются по формуле [5, 15]:

P_horz= 1/2pA_фронтU³  (3)

P_vert= –pA_{горизонт}Uáu`w`ñ (4)

где p– плотность воздуха, U– средняя скорость горизонтального воздушного потока, u` - изменение скорости горизонтального турбулентного потока, w` - изменение скорости вертикального турбулентного потока, А – площадь фронтальной или горизонтальной (вид сверху) плоскости соответственно; угловые скобки означают средний показатель из множества.

Напряжение Рейнольдса áu`w`ñопределяется как [5]

–áu`w`ñ= u_* ² = [Uк/ln((z-d)/z₀)]²    (5)

где u_* – динамическая скорость, к – постоянная Кармана, равная 0,4, z– высота над поверхностью, dи z₀– смещение нулевой плоскости (т.е. эффективная высота, на которой на функционирование начинают влиять неровности поверхности) и длина неровной поверхности соответственно. По умолчанию величина dи z₀приняты за 2/3 и 1/10 высоты установки соответственно [5].

Для данной серии экспериментов, где p=1,2 кг/м³, а U=7,8 м/с на высоте 10 метров над землей (усредненный показатель для всех полевых исследований, см. Материалы и методы), исходный поток кинетической энергии ветра с подветренной стороны равен приблизительно 285 Вт/м² во фронтальной плоскости. Этот показатель является пределом производительности ВОВТ с подветренной стороны, однако для большинства турбин в реальной ветроэлектростанции ограничителем будет более слабый поток кинетической энергии в вертикальной плоскости, над станцией [15, 16]. Рис. 6В демонстрирует то, что удельная мощность ветроэлектростанции напрямую связана с потоком кинетической энергии сверху. Над станцией средняя скорость ветра будет ниже, чем с наветренной стороны, из-за более сильного поверхностного трения, вызванного самими установками. Рис. 8 изображает модель потока кинетической энергии из уравнений 4 и 5 как функцию отношения сниженной средней скорости ветра U_rк нормальной скорости ветра в плоскости, не имеющей дополнительных помех, U(т.е. при отсутствии помех в виде ветроустановок). Для сравнения указывается также номинальный КПД горизонтально-осевых ветротурбин. Согласно результатам, максимальное возможное значение КПД ВОВТ, определяемое потоком кинетической энергии ветра в верхних слоях, будет превышать КПД традиционных ГОВТ при средней скорости ветра над станцией не ниже 1/3 от скорости ветра над ровной плоскостью. А при U_r/U> 0,75 поток кинетической энергии на порядок выше, чем КПД современных ГОВТ.

Проведенные исследования недостаточны, чтобы определить пределы отношения U_r/U, которые могут быть достигнуты на практике на реальных ветроэлектростанциях. Эта величина будет зависеть от стабильности местных воздушных потоков в приземном слое, пространственной плотности, высоты и показателя действительного сопротивления ветроустановок. Необходимо дальнейшее изучение взаимодействия этих параметров, что и находится в фокусе текущих и будущих исследований.

Меняя расположение ВОВТ, увеличивая промежутки с наветренной стороны между установками и/или варьируя их высоту, возможно избежать чересчур сильного воздушного потока без серьезного снижения удельной мощности станции. Что касается предыдущей стратегии размещения ветротурбин, было подтверждено, что незначительно переместив самую дальнюю ВОВТ в подветренную сторону можно улучшить ее КПД (Рис. 6А, красная штрихпунктирная линия).

Вращение смежных турбин в противоположном относительно друг друга направлении имеет большое значение, поскольку обеспечивает движение в одном направлении воздушного потока, вызванного каждой турбиной в пространстве между ними (рис. 9). Отсюда следует, что создание горизонтального градиента скорости, приводящего к возникновению завихрений и рассеиванию энергии в пространстве между турбинами, снижается по сравнению с турбинами вращающимися в одном направлении [19,20]. И поскольку эта энергия не рассеивается, она может быть генерирована турбинами в следующем ряду. Это наиболее эффективно при работе ВОВТ при высоком коэффициенте окружной скорости (например, больше двух), поскольку при таком режиме вращение турбины может подавлять вихреобразование и, как следствие, турбулентность, аналогично вращающимся цилиндрам в предыдущих исследованиях [21-23]. При более низком коэффициенте окружной скорости ВОВТ создают более заметный встречный воздушный поток. В ходе экспериментов мы наблюдали соответственное снижение КПД.

Всесторонний подход, описанный в данном исследовании, фундаментально отличается от нынешней практики генерирования энергии ветра. В данном случае мы предлагаем использование большего количества меньших по размерам вертикально-осевых ветротурбин вместо нескольких крупных горизонтально-осевых. Более сильная турбулентность у земли, естественно возникающая и вызываемая конфигурацией турбин, усиливает поток кинетической энергии, идущий к лопастям, чему также способствует близкое расположение установок. Этот подход имеет потенциал частично или полностью решить ряд практических трудностей, возникающих при использовании больших по размерам ГОВТ – например, себестоимость, материально-техническое обеспечение производства, транспортировка и установка (возможность использовать более дешевые материалы и упрощенный производственный процесс), влияние на окружающую среду (снижение вреда, наносимого птицам и летучим мышам), акустическая и радиолокационная сигнатура (более низкий коэффициент окружной скорости), визуальная сигнатура (рис. 10) и общее принятие построения ветроэлектростанции местным сообществом. Эти вопросы, не являясь строго научными, тем не менее, ограничивают дальнейшее развитие и широту применения технологий генерирования энергии ветра.

Данные результаты поощряют поиск оптимальных конфигураций вертикально-осевых ветротурбин, вращающихся в противоположные стороны, которые позволят достичь большей удельной мощности, чем та, что указана в данном исследовании. Оптимизирующие решения могут увеличить КПД близко расположенных турбин , одновременно минимизируя блокирующий эффект с наветренной стороны и усиливая вертикальный поток кинетической энергии через манипуляции со смещением нулевой плоскости и длиной неровной поверхности. В завершение следует указать, что представленные здесь принципы генерирования энергии ветра в равной степени применимы к подводным турбинам в океане.

Джон О. Дабири

Лаборатории аэронавтики и биоинженерии, Калифорнийский технологический институт, Пасадена, штат Калифорния 91125, США

Использованная литература:

1. B. Sorensen, Renewable Energy: Its Physics, Engineering, Use, Environmental Impacts, Economy, and Planning Aspects (Elsevier, London, 2004)

2. E. Hau, Wind Turbines: Fundamentals, Technologies, Application, Economics (Springer, Berlin, 2005)

3. D.J.C. MacKay, Sustainable Energy – Without the Hot Air (UIT CambridgeLtd., Cambridge, UK, 2009)

4. H. Tennekes, J.L. Lumley, A First Course in Turbulence (MIT, Cambridge, MA, 1972)

5. J.R. Garratt, The Atmospheric Boundary Layer (Cambridge University Press, Cambridge, England, 1994)

6. M. Liu, M. Yocke, T. Myers, J. Energy 7, 73(1983)

7. N. O. Jensen, “A note on wind generator interaction,” Technical Report Riso-M-2411, Riso National Laboratory, Roskilde, Denmark, 1984.

8. C.T. Kiranoudis, Z.B. Maroulis, Renewable Energy 11, 439(1997)

9. S. Ivanell, J. Sorensen, D.Henningson, Wind Energy (Springer, Berlin, 2007)

10. R. Rajagopalan, P. Klimas, T. Rickerl, J. Propul. Power 6,645 (1990)

11. R.W. Whittlesey, S. Liska, J.O. Dabiri, Bioinsp Biomim 5, 035005 (2010)

12. Коэффициент окружной скорости определяется как (pDW)U, где D– диаметр ротора ветротурбины, W- скорость вращении турбины, а U– скорость ветра

13. R. Linn and E. Koo, “Wind Blade: Coupled turbine/atmosphere modeling,” in Los Alamos National Laboratory Turbine-Turbine Interaction Workshop, Los Alamos, NM, 2–3March,2011

14. Обратим внимание на то, что даже если суммарные аэродинамические потери ветроэлектростанции достигнут 25%, коэффициент нагрузки будет уменьшен на 15%, а расстояние между турбинами увеличено до шести диаметров ветроколеса, удельная мощность станции все равно будет достигать приблизительно 3,3 Вт на кв.м., что превышает мощность современных установок. Это может служить иллюстрацией надежность теории вертикально-осевых ветротурбин.

15. M. Calaf, C. Meneveau, J. Myers, Phys. Fluids 22, 015110(2010)

16. R.B. Cal, J. Lebron, L. Castillo, H.S. Kang, C. Meneveau, J. Renewable Sustainable Energy 2, 013106 (2010)

17. Когда коэффициент окружной скорости турбины превышает 1, как в случае с испытываемыми в данной серии экспериментов ВОВТ, направление индуцированного воздушного потока определяется направлением вращения турбины.

18. D. Weihs, Swimming and Flyingin Nature, edited by T. Wu, C. Brokaw, C. Brennen (Plenum, NewYork, 1975)

19. Вторая по близости расположения турбина вращается в том же направлении, что и исходная. Однако расстояние между ними в 2,5 раза больше, чем между двумя ближайшими ВОВТ, вращающимися в противоположном направлении. Поскольку эффект индуцирования потоков ослабевает на расстоянии по радиусу r², сила взаимодействия между вращающимися в одном направлении турбинами не превышает 50% от взаимодействия вращающихся в противоположные стороны ВОВТ.

20. P. R. Schatzle, P. C. Klimas, and H. R. Spahr, “Aerodynamic interference between two Darrieus wind turbines,” Sandia National Laboratories Report No. SAND8l-0896,1981

21. F. Diaz, J. Gavalda, J. G. Kawall, J. F.Keller, F. Giralt, Phys. Fluids 26, 3454 (1983)

22. S. Mittal B.Kumar, J. Fluid Mech. 476, 303 (2003)

23. A.S. Chan, P.A. Dewey, A. Jameson, C. Liang, A. J.Smits, J. Fluid Mech. 679, 343(2011).

Перевела с английского Наталья Коношенко